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用长为1cm2cm.9cm的木棍各一根,不能折断,选若干根组成正方形,有几种祖法?”
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用长为1cm2cm.9cm的木棍各一根,不能折断,选若干根组成正方形,有几种祖法?”
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答案和解析
正方形四条边相等,由题意知,边长最小为7
当边长为7时,只有7,1和6 ,2和5,3和4,1种
当边长为8时,只有8,1和7,2和6,3和5 1种
当边长为9时,有9,1和8 ,2和7,3和6 ,4和5,5种
当边长为10时 有 1和9,2和8,3和7,4和6 1种
当边长为11时,有2和9,3和8,4和7,5和6 1种
当边长大于11时,不能组成正方形,
故共有1+1+5+1+1=9种
当边长为7时,只有7,1和6 ,2和5,3和4,1种
当边长为8时,只有8,1和7,2和6,3和5 1种
当边长为9时,有9,1和8 ,2和7,3和6 ,4和5,5种
当边长为10时 有 1和9,2和8,3和7,4和6 1种
当边长为11时,有2和9,3和8,4和7,5和6 1种
当边长大于11时,不能组成正方形,
故共有1+1+5+1+1=9种
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