已知点A（3cosα,3sinα）,B（2cosβ,2sinβ）,则|AB|的最大值1L错的

Question

已知点A（3cosα,3sinα）,B（2cosβ,2sinβ）,则|AB|的最大值
1L错的

Answer 1

|AB|=[(3cosα-2cosβ)^2+(3sinα-2sinβ)^2]^1/2
=[13-12(cosαcosβ-sinαsinβ)]^1/2
=[13-12cos（α-β)]^1/2
若|AB|的值最大,则12cos（α-β）的值最小,由三角函数知-1《cos（α-β）《1,因此min[12cos（α-β）]=-12;所以max|AB|=[13-（-12）]^1/2=5；