（8分）．C70分子是形如椭球状的多面体，该结构的建立基于以下考虑：（1）C70分子中每个碳原子只跟相邻的3个碳原子形成化学键；（2）C70分子中只含有五边形和六边形；

Question

（8分）．C₇₀分子是形如椭球状的多面体，该结构的建立基于以下考虑：

   （1）C₇₀分子中每个碳原子只跟相邻的3个碳原子形成化学键；

   （2）C₇₀分子中只含有五边形和六边形；

   （3）多面体的顶点数、面数和棱边数的关系遵循欧拉定理：顶点数+面数-棱边数=2。

根据以上所述确定：

（1）C₇₀分子中所含的单键数和双键数；（2）C₇₀分子中的五边形和六边形各有多少？

 

Answer 1

（1）单键数：70；双键数：35。

       （2）设C₇₀分子中五边形数为x个，六边形数为y个。

       依题意可得方程组：

       1/2（5x+6y）=1/2（3×70）（键数，即棱边数）

       70+（x+y）-1/2（3×70）=2（欧拉定理）

       解得五边形数x=12，六边形数y=25。