设a+b=2，则直线系ax+by=1恒过定点的坐标为．

Question

设a+b=2，则直线系ax+by=1恒过定点的坐标为______．

Answer 1

∵a+b=2，∴b=2-a
∴直线系ax+by=1可化为ax+（2-a）y=1，即a（x-y）+2y-1=0
由题意，

x−y＝0

2y−1＝0

，∴

x＝(1)/(2)

y＝(1)/(2)

∴直线系ax+by=1恒过定点的坐标为((1)/(2)，(1)/(2))
故答案为：((1)/(2)，(1)/(2))