勾股定理两架梯子分别斜靠在两堵墙上,已知一架梯子长30英尺,另一架梯子长20英尺,其交叉点距地面垂直距离为10英尺,求两堵墙之间的距离

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勾股定理
两架梯子分别斜靠在两堵墙上,已知一架梯子长30英尺,另一架梯子长20英尺,其交叉点距地面垂直距离为10英尺,求两堵墙之间的距离

▼优质解答

答案和解析

画个草图可以看到,长梯子的最低点,墙角,最高点围成的三角形与最低点,交点距离,地面围成的三角形相似.
设两墙之间的距离为L
则,2/5L:L=10:长梯最高点.
所以梯子最高点=25
根据勾股定理在长梯子的最低点,墙角,最高点围成的三角形中:25^2+L^2=30^2
L约为16.6
两堵墙之间的距离约为16.6

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