关于物理的一道追及问题.A球由塔顶自由落下,当落下a米时,B球自距离塔顶b米处开始自由落下,两球恰好同时落下,则塔的高度为（）A.a+bB.2ab/a+bC.(a+b)2/4a

Question

关于物理的一道追及问题.
A球由塔顶自由落下,当落下a米时,B球自距离塔顶b米处开始自由落下,两球恰好同时落下,则塔的高度为（ ）
A.a+b B.2ab/a+b C.(a+b)2/4a

Answer 1

设A球下落到a米时的速度为V 设B球的最终速度为Vt 因为两球同时落下,所以设A球从距塔顶a米处到地面用时为t 加速度为g 设塔高为X
(1)A球 由Vt^2-V0^2=2as 得
V^2=2ga =>V=√2ga
S=V0t+1/2gt^2
=>X-a=√2ga*t+1/2gt^2 1
（2）B球
S=1/2gt^2 2
=>X-b=1/2gt^2
由Vt^2-V0^2=2as 得
Vt^2=2g(X-b)
因为Vt=gt
所以(gt)^2=2g(X-b)
=>t=√2(X-b)/g 3
将 2和3一起带入1式中解得
高度X为(a+b)2/4a
所以 答案选C