如图，天花板下一个绳子绑着两个小球，小球1质量为m1，到天花板绳长为l1；小球2质量为m2，到小球1绳长为l2．（1）若忽然给m2一个冲击，使其具有水平速度v1，求天花板对l1的拉力；（2）

Question

如图，天花板下一个绳子绑着两个小球，小球1质量为m₁，到天花板绳长为l₁；小球2质量为m₂，到小球1绳长为l₂．

（1）若忽然给m₂一个冲击，使其具有水平速度v₁，求天花板对l₁的拉力；
（2）若忽然给m₁一个冲击，使其具有水平速度v₂，求天花板对l₁的拉力．

Answer 1

（1）若忽然给m₂一个冲击，m₁由于惯性保持静止，m₂绕m₁转动，由重力和绳l₂的拉力的合力提供向心力，对m₂，根据牛顿第二定律得：
  T₂-m₂g=m₂(v21)/(l2)
则得l₂的拉力 T₂=m₂g+m₂(v21)/(l2)
m₁由于惯性，处于静止状态，则得天花板对l₁的拉力 T₁=m₁g+T₂=m₁g+m₂g+m₂(v21)/(l2)
（2）若忽然给m₁一个冲击，m₁绕天花板转动，根据牛顿第二定律得：
 T₁′-m₁g-T₂′=m₁(v22)/(l1)
又T₂′=m₂g
解得天花板对l₁的拉力T₁′=m₁g+m₂g+m₁(v22)/(l1)．
答：
（1）若忽然给m₂一个冲击，使其具有水平速度v₁，天花板对l₁的拉力为m₁g+m₂g+m₂(v21)/(l2)；
（2）若忽然给m₁一个冲击，使其具有水平速度v₂，天花板对l₁的拉力为m₁g+m₂g+m₁(v22)/(l1)．