机场上停留着10架飞机,第一次起飞后,每隔10分钟就有一架飞机接着起飞,而在第一架飞机起飞后2分钟,又有一架飞机在机场上降落,以后每隔6分钟就有一架飞机在机场降落,降落在机场上的飞机,

Question

机场上停留着10架飞机,第一次起飞后,每隔10分钟就有一架飞机接着起飞,而在第一架飞机起飞后2分钟,又有一架飞机在机场上降落,以后每隔6分钟就有一架飞机在机场降落,降落在机场上的飞机,又依次相隔4分钟在原有的10架飞机之后起飞.那么,从第一架飞机起飞之后,经过多长时间,机场上第一次没有飞机停留?这时共飞出多少架飞机?）

Answer 1

分以下几步考虑：
（1）原10架起飞后所用时间：
10×（10-1）=90分钟；
正好此时又降落1+（90÷6）=16架
（2）16架依次起飞用去时间：
16×4=64分钟
在这64分钟内又有64÷6=10架降落（余4分钟）
（3）10架起飞用时间：
10×4=40分钟
在这时间内又有：（4+40）÷6=7架降落（余2分钟）
（4）7架起飞用时间：
7×4=28分钟
这时又有（2+28）÷6=5架降落
（5）这5架起飞用时间：
5×4=20分钟
在这时间内又有：（20）÷6=3架降落（余2分钟）
（6）3架起飞用时间：
3×4=12分钟
此时又有（12+4）÷6=2架降落（余4分钟）
（7）2架起飞用时间：
2×4=8分钟
此时正好又有（8+4）÷6=2架降落
（8）2架起飞用时间：
2×4=8分钟
此时正好又有8÷6=1架降落 （余2分钟）
（9）1架起飞用时间：
1×4=4分钟
此时正好又有（4+2）÷6=1架降落
（10）1架起飞用时间：
1×4=4分钟
在这时间内没有降落的飞机,此时机场第一次没有飞机停留.
共用时间：90+64+40+28+20+12+8+8+4+4＝258分钟
共飞出飞机架次是：10+16+10+7+5+3+2+2+1+1＝57（架）
所以,从第一架飞机起飞后,经过258分钟机场上第一次没有飞机停留.共飞出飞机架次是 57架