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抛物线在x轴上截得的线段长公式(推到过程)
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抛物线在x轴上截得的线段长公式(推到过程)
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答案和解析
设与x轴交点为M(m,0),N(n,0),
即m,n为ax^2+bx+c = 0的解,
所以m+n = -b/a,mn = c/a
截得的线段长= |n-m| = √(n-m)² = √[(n+m)² - 4mn] = √(b²/a² - 4c/a) = √[(b² - 4ac)/a²]
即m,n为ax^2+bx+c = 0的解,
所以m+n = -b/a,mn = c/a
截得的线段长= |n-m| = √(n-m)² = √[(n+m)² - 4mn] = √(b²/a² - 4c/a) = √[(b² - 4ac)/a²]
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