∫secxdx就是要你把这个公式推出来谁能把书上没有，但是常用的公式（比如这个）告诉我，

Question

∫secxdx
就是要你把这个公式推出来
谁能把书上没有，但是常用的公式（比如这个）告诉我，

Answer 1

∫secxdx=ln|secx+tanx|+C
这是公式来的
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∫secxdx
=∫(1/cosx)dx
=∫[cosx/(cosx)^2]dx
=∫[1/1-(sinx)^2]d(sinx)
=(1/2)∫[1/(1-sinx)+1/(1+sinx)]d(sinx)
=(1/2)[-ln|1-sinx|+ln|1+sinx|]+C
=(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C
=ln|secx+tanx|+C
常用公式
∫1/根号（a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c
∫1/(a^2+x^2)dx=(1/a)arctan(x/a)+c
∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
∫secxdx=ln|secx+tanx|+c
∫cscxdx=ln|cscx-cotx|+c