早教吧作业答案频道 -->数学-->
a和c互质,b和c互质,怎么证明ab和c互质?倒过来如果知道ab和c互质,怎么推a和b互质,a和c互质.
题目详情
a和c互质,b和c互质,怎么证明ab和c互质?倒过来如果知道ab和c互质,怎么推a和b互质,a和c互质.
▼优质解答
答案和解析
反证法.
假设ab 与c不互质,则存在公因子m,使得ab = m*n ,c= m*p
则又因为ac互质,bc互质,则ab不可能是m的倍数.所以ab不可能是m的倍数,等式矛盾.所以ab和c互质.
假设ab 与c不互质,则存在公因子m,使得ab = m*n ,c= m*p
则又因为ac互质,bc互质,则ab不可能是m的倍数.所以ab不可能是m的倍数,等式矛盾.所以ab和c互质.
看了 a和c互质,b和c互质,怎么...的网友还看了以下：
怎样证明两个离散型随机变量不相互独立随机变量X、Y的联合分布律如图.证明：X和Y不相关,但X和Y不 2020-04-05 …
怎样证明一件事物的存在?曾经在网上看到的一个命题：如果有一个人得了色盲,把绿色和蓝色的认知相互颠倒 2020-04-07 …
求一句中英互译明天是什么今天还未过去明天并未到来无论如何,都不能知道明天是什么 2020-04-26 …
战斗英语?我先个知道一些在战争电影里经常出现的一些词,比如"知道,明白,掩护"之类的,谢谢 2020-05-15 …
设X的分布律如下,Y=X^2,试证明X与Y不相关又不相互独立X-101P1/31/31/3主要是如 2020-06-03 …
令a、b、c是互不相等的正数如何证明aˆ2＋1／aˆ2≥a＋1／a成立令a、b、c是互不相等的正数 2020-07-09 …
如何证明：AB相互独立,AB非也成立?等问题1,如何证明：AB相互独立,AB非也成立?2,如果P（ 2020-08-01 …
明代《续通考·市籴考》记载：“凡外夷贡者，我朝皆设市舶司以领之……许带方物，官设牙行与民贸易，谓之互 2020-11-08 …
人类的思维是如何互通的?比如人的审美观,是非观都存在相同的认知,可分明是两个不同的思维体,怎么可能会 2020-12-01 …
“互联网+”就是互联网和传统行业结合起来，创造一种新的模式，并且产生1+1>2的效果。如：互联网+传 2020-12-29 …