1、小红家的杏子熟了,她把一些杏子分成几份,准备送给他的邻居尝尝.他发现任意选出5堆,至少有两堆杏子的个数差是4的倍数,他的结论对吗?为什么?2、甲、乙、丙三人沿着湖边散步,同时从湖

Question

1、小红家的杏子熟了,她把一些杏子分成几份,准备送给他的邻居尝尝.他发现任意选出5堆,至少有两堆杏子的个数差是4的倍数,他的结论对吗?为什么?
2、甲、乙、丙三人沿着湖边散步,同时从湖边一固定点出发.甲按顺时针方向行,乙、丙按逆时针方向行.甲第一次遇到乙后（一又四分之一）分钟遇到丙,再过（三又四分之三）分钟第二次遇到乙.已知乙的速度是甲的（三分之二）,湖的周长为600
米.求丙的速度.

Answer 1

1、对,因为一个数除以4余数只可能为0、1、2、3共4种情况,任意选出5堆,至少有两堆杏子的个数除以4的余数相同,则个数差是4的倍数,因为余数减余数抵消了.
2、甲的速度是72米/分钟,乙的速度是48米/分钟,丙的速度是24米/分钟.
方法是：
第一步,甲和乙相向而行,一圈的用时是1又1/4分钟加3又3/4分钟,乙的速度又是甲的2/3,湖的周长为600米,总长/时间,得到甲的速度72米/分钟.
第二步,甲和丙也是相向而行,但相遇总用时比甲和乙相遇总用时的5分钟多了1又1/4分钟,又已知甲的速度,已知湖的周长为600米,简单的一个算式：72*（20/4+5/4)+丙*（20/4+5/4)=600,即得丙的速度是24米/分钟.