涡旋电场,如图均匀变化磁场B,导体AB=2R,CD=2R.问G1、G2是否为零?AB、CD电动势是否为零?

Question

涡旋电场,
如图均匀变化磁场B,导体AB=2R,CD=2R.问G1、G2是否为零?AB、CD电动势是否为零?

Answer 1

AB两端电势差为0,因为将AB两端与圆心相连,构成的扇形（事实是一条线了）磁场部分面积S=0,所以E=(db/dt)xS=0.G1=0,因为AB与电流计G1形成了闭合回路,而穿过这个回路的磁场变化率为0（磁场与该回路平行,没有磁场穿过回路,磁场变化率自然就为0了）.
CD两端电势差不为0,因为将CD两端与圆心相连,构成的扇形磁场部分面积S不等于0,E就不等于0.但G2为0,因为G2与CD构成的闭合回路内没有变化的磁场.（事实上,CD两端有电势差,G2两端也有电势差,且两者同向相等,相当于两个并联的等大电源,但就这个回路而言,两者电势差抵消,故回路电动势为0,没有电流,所以G2就为0.）我觉得我说的稍微有点混,你可能没理解清楚,哪儿不清楚就问吧~
这样,我再总结一下：1、看金属导体两端有没有电势差,就将导体两端与圆心相连,构成一个扇形,看扇形内 有磁场的部分 磁场是否在变化,如果有,那这个回路电势差不为0,E回=dΦ/dt,又因为涡旋电场与自己加的径向两条边垂直,故这两条边电势差为0（沿电场线方向电势才有降落,这两条边与电场线垂直,所以这两条边电势差为0）,所以导体两端电势差E导=E回=dΦ/dt.所以AB两端无电势差,CD两端有电势差.
2、看一个回路有没有感应电动势,就看穿过这个回路的磁场有没有变化,E=dΦ/dt,Φ是“这个回路所包围的磁通量”.而且,你把一个回路拆成两个导体,用总结1给出的方法算,算出来和总结2的结论是吻合的.