很多轿车为了改善夜间行驶时的照明问题，在车灯的设计上选择了氙气灯，因为氙气灯灯光的亮度是普通灯灯光亮度的3倍，但是耗电量仅是普通灯的一半，氙气灯使用寿命则是普通灯的5倍

Question

很多轿车为了改善夜间行驶时的照明问题，在车灯的设计上选择了氙气灯，因为氙气灯灯光的亮度是普通灯灯光亮度的3倍，但是耗电量仅是普通灯的一半，氙气灯使用寿命则是普通灯的5倍，很多车主会选择含有氙气灯的汽车，若氙气充入灯头后的容积V=1.6L，氙气密度ρ=6.0kg/m³．已知氙气摩尔质量M=0.131kg/mol，阿伏加德罗常数N_A=6×10²³mol^-1．试估算：（结果保留一位有效数字）
（1）灯头中氙气分子的总个数N；
（2）灯头中氙气分子间的平均距离．

Answer 1

（1）设疝气的物质的量为n，则：n=(ρV)/(M)；
疝气分子的总数：N=(ρV)/(M)NA=(6.0kg/m3×1.6×10-3m3)/(0.131kg/mol)×6×1023mol-1≈4×1022个；
（2）每个分子所占的空间为：V0=(V)/(N)；
设分子间平均距离为a，则有：V0=a3；
则a=

3

(V)/(N)

=

3	(1.6×10-3)/(4×1022)

m≈3×10-9m
答：（1）灯头中氙气分子的总个数N为4×10²²个；
（2）灯头中氙气分子间的平均距离为3×10^-9m．