我国的最新交通规则规定：黄灯亮时车头已越过停车线的车辆可以继续通行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为，我国一般城市路口红灯变亮之前绿灯和黄灯

Question

我国的最新交通规则规定：黄灯亮时车头已越过停车线的车辆可以继续通行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为，我国一般城市路口红灯变亮之前绿灯和黄灯各有3s的闪烁时间．国家汽车检测标准中有关汽车制动初速度与刹车距离的规定是这样的：小客车在制动初速度为14m/s的情况下，制动距离不得大于20m．

（1）若要确保汽车在3s内停下来，小客车刹车前的行驶速度不能超过多少？
（2）某小客车正以v₀=14m/s速度驶向路口，绿灯开始闪时车头距离停车线S=28m，那么这辆制动性能合格的小客车是否一定能在黄灯点亮前在路口停车线前停下来？已知驾驶员从眼睛看到灯闪到脚下采取动作再到小客车有速度变化的反应总时间是1.0s．
（3）某小客车正以v₀=8m/s速度驶向路口，绿灯开始闪时车头距离停车线S=28m，汽车至少以多大的加速度匀加速行驶才能在黄灯点亮前正常通过路口？已知驾驶员从眼睛看到灯闪到脚下采取动作再到小客车有速度变化的反应总时间是1.0s．

Answer 1

（1）设汽车刹车时的最大加速度为a，根据v²=2as，则
a=(v2)/(2s)=(142)/(2×20)m/s2=4.9m/s2，
确保汽车在3s内停下来，汽车刹车前的行驶速最大速度为：
v_max=at=4.9×3m/s=14.7m/s，
（2）在反应时间内汽车匀速运动的距离为：s₀=v₀△t=14×1m=14m．
车匀减速运动的距离为：s′=s-s₀=28=14m=14m，
由于制动性能合格的小客车在制动初速度为14m/s的情况下，制动距离不得大于20m．
所以这辆小客车不能在黄灯亮时在路口停车线前停下来．
（3）在反应时间内汽车匀速运动的距离为：s₀=v₀△t=8×1m=8m，
车匀加速运动的距离为：s′=s-s₀=28-8m=20m，
从绿灯闪到黄灯亮起这3s内汽车加速运动的时间：t′=t-△t=3-1s=2s，
设汽车加速时的加速度为a，有：s′=v0t′+(1)/(2)a′t′2，
代入数据：20=8×2+(1)/(2)a′×22，
解得：a′=2m/s²．
答：（1）小客车刹车前的行驶速度不能超过14.7m/s；
（2）这辆小客车不能在黄灯亮时在路口停车线前停下来．
（3）汽车至少以2m/s²的加速度匀加速行驶才能在黄灯点亮前正常通过路口．