尤其是第3题.电子蚂蚁问题（动点）已知:数轴上顺次有点A,B,C,A点的坐标为-20,C点的坐标为40,一只电子蚂蚁从C点出发,向左移动,速度为每秒2个单位长度;(1)当电子蚂蚁甲走到BC的中点D处时,他离A

Question

尤其是第3题.电子蚂蚁问题（动点）
已知:数轴上顺次有点A,B,C,A点的坐标为-20,C点的坐标为40,一只电子蚂蚁从C点出发,向左移动,速度为每秒2个单位长度;
(1)当电子蚂蚁甲走到BC的中点D处时,他离A,B两处的距离之和是多少?
(2)这只电子蚂蚁甲由D点走到AB的中点E时,要几秒钟?
(3)当电子蚂蚁甲从E点返回时,另一只蚂蚁乙同时从C点出发,向左移动；速度为每秒3个单位长度,如果两只蚂蚁相遇时离B点5个单位长度,求B点坐标.

Answer 1

AD+BD=AD+CD=AC=40-（-20）=60
DE=BE+BD=AB/2+BC/2=（AB+BC）/2=AC/2=【40-(-20)】/2=30,故所需时间为30/2=15秒
设相遇点为F,则有BF=5且EF：CF=2：3.分为两种情况：
（1）当F在BC上时,则有EF=BE+BF=AB/2+5,CF=BC-BF=AC-AB-5=55-AB,代入EF：CF=2：3可解得AB=190/7,故B点坐标为-20+190/7=50/7
（2）当F在AB上时,则有EF=BE-BF=AB/2-5,CF=BC+BF=AC-AB+5=65-AB,代入EF：CF=2：3可解得AB=290/7,故B点坐标为-20+290/7=150/7