弹簧的劲度系数与弹簧的原长有关系吗?比如：一根原长为L的弹簧把它截成长为原长的1/3和2/3两根,那么截成后的两根的劲度系数与原来的劲度系数有怎样的关系?

Question

弹簧的劲度系数与弹簧的原长有关系吗?
比如：一根原长为L的弹簧把它截成长为原长的1/3和2/3两根,那么截成后的两根的劲度系数与原来的劲度系数有怎样的关系?

Answer 1

弹簧的劲度系数与弹簧的原长没有 必然 的联系.
一根原长为L的弹簧把它截成长为原长的1/3和2/3两根,
1/3部分的劲度系数为原长的3倍,2/3部分的劲度系数为原长的3/2倍.
原因:假如用一牛的力拉原弹簧,原弹簧的长度变为L+a,因为是一根弹簧,
所以各处受力都为一牛.若用一牛的力拉原长的1/3,
则此部分的长度为(L+a)/3,形变量为a/3,
又因:弹簧的劲度系数等于所受的力除以形变量,
所以1/3部分的劲度系数为原长的3倍.
同理可得:2/3部分的劲度系数为原长的3/2倍.