一.设患肺病的人经过检查,被查出的概率为95%,而未患肺病的人经过检查,被误认为有肺病的概率为2%；又设全城居民中患有肺病的概率为0.04%,若从居民中随机抽一人检查,诊断为有肺病,求（1）

Question

一.设患肺病的人经过检查,被查出的概率为95%,而未患肺病的人经过检查,被误认为有肺病的概率为2%；又设全城居民中患有肺病的概率为0.04%,若从居民中随机抽一人检查,诊断为有肺病,求（1）这个人确实患有肺病的概率.（2）谈谈你对“高水平医院发生误诊率仍大于50%”这个结论的看法.二.设生产x件产品的边际成本C’（x）=100+2x.其固定成本为1000元,产品单价定位500元假设生产出的产品能完全销售,问产量为多少时利润最大?并求出最大利润.

Answer 1

第一问,被诊断为患病,有两种情况,第一种情况是确实患病且被诊断,第二种情况是没有患病而被误诊.那么,确实患病且被诊断的概率P1=0.04%*95%,而没有患病却被误诊的概率P2=99.96%*2%.P1是患病而被诊断出的实际概率,但是结果却不应该为P1,因为这是在被诊断出患病的前提下真正患病的概率,这就有点类似于条件概率,那么在此前提下患病的概率P=P1/(P1+P2),也就是第一种情况占两种情况的概率.第二问TVC=100x+x^2,TFC=1000
当P=C'(x)时,利润达到最大化,此时的产量x为：
100+2x=500
2x=400
x=200
TR =P*Q-TC
=P*Q-(TVC+TFC)
=500*200-(100+200*200+1000)
=100000-41100
=58900 高三党不容易,望采纳谢谢!