一条指数方程怎么算例如2^X+2^(1-X)=3这样X怎么算~虽然我知道答案是1但就是不知道应该怎么算~厉害

Question

一条指数方程怎么算
例如 2^X+2^(1-X)=3
这样X怎么算~虽然我知道答案是1
但就是不知道应该怎么算~
厉害

Answer 1

2^x+2^(1-x)=3
2^x+2/2^x=3
设2^x=y
y+2/y=3
y^2-3y+2=0
y=1,y=2
代入得
2^x=1,2^x=2
x=0,x=1