一道行测题,中间有一步不明白,一口水井,在不渗水的情况下,甲抽水机用4小时可将水抽完,乙抽水机用6小时可将水抽完.现用甲、乙两台抽水机同时抽水,但由于渗水,结果用了3小时才将水抽完.

Question

一道行测题,中间有一步不明白,
一口水井,在不渗水的情况下,甲抽水机用4小时可将水抽完,乙抽水机用6小时可将水抽完.现用甲、乙两台抽水机同时抽水,但由于渗水,结果用了3小时才将水抽完.问在渗水的情况下,用乙抽水机单独抽,需几小时抽完?
解析：设工程总量为时间4、6、3的最小公倍数12.由题干可知,甲抽水机的抽水效率为3,乙抽水机的抽水效率为2,则甲乙的合作效率为3+2=5.在渗水的情况下,甲乙共同抽水的效率为4,即渗水效率为5-4=1,则在渗水的情况下,乙抽水机单独抽水需要12÷（2-1）=12小时.
我不明白为什么渗水效率要5-4,还有“乙抽水机单独抽水需要12÷（2-1）”中2-1是为什么?

Answer 1

渗水就相当于往水井里面不断地注入新的水,这个过程与抽水过程正好相反.题目假定渗水的速度是恒定的,即单位时间内,水井中增加的水量是固定的.
一边是均匀地“加水”,一边是均匀地“减水”.所以,这个“加水”的速度,和“减水”的速度是可以合并.实际效果,就是两个速度之差.
具体而言：
（1）甲乙共同：每小时抽出5份,同时渗入1份；最终：减少5-1=4份；
（2）乙单独抽：每小时抽出2份,同时渗入1份；最终：减少2-1=1份；