在野外施工中，需要把质量为4.2千克的铝合金构件温度从10℃升高到63℃或以上．现只有保温瓶中1.2千克温度为90℃的热水可以利用，不计热损失，请设计一个加热构件的方案．同学甲设计的

Question

在野外施工中，需要把质量为4.2千克的铝合金构件温度从10℃升高到63℃或以上．现只有保温瓶中1.2千克温度为90℃的热水可以利用，不计热损失，请设计一个加热构件的方案．同学甲设计的方案和运算如下：将铝合金构件直接放人90℃热水中，在不考虑热损失的前提下，热水放出的热量等于构件吸收的热量．根据热量计算公式：Q_放=cm₁（t_l-t）、Q_吸=Cm₂（t-t₂ ），将数值代入计算，得出构件与热水在达到热平衡时的温度t=56.2℃．显然，这种方案不能使构件达到规定的温度．同学乙设计的方案是把90℃的热水分成等质量的两份，让构件先放人第一份90℃的热水中，达到热平衡后取出，再放入第二份90℃的热水中，再使构件与热水达到热平衡．通过计算表明，这一方案可使构件的最后温度达到61.7℃．问：
（1）怎样才能让构件达到63℃呢？请写出你的设计方案．
（2）若采用最佳加热方案，构件最后的温度可达69.5℃．这一结果启示我们，工业上也可以用这一方法用冷水来冷却某些构件，请简要说明这种最佳冷却方案．

Answer 1

（1）操作方案：将保温瓶中t=90℃的热水分若干次倒出来．
第一次先倒出一部分，与温度为t₀=10℃的构件充分接触，并达到热平衡，构件温度升高到t₁；
将这部分温度为t₁的水倒掉，再从保温瓶倒出一部分热水，再次与温度为t₁的构件接触，并达到热平衡，此时构件的温度升高到t₂；
再将这些温度为t₂的热水倒掉，然后再从保温瓶倒出一部分热水来使温度为t₂的构件升温，…．
直到最后一次将剩余的热水倒出来与构件接触，达到热平衡，最终就可使构件的温度达到所要求的值；
验证：如将1.2kg热水分5次倒出，每次倒出m₀=0.24kg，在第一次使热水与构件达到热平衡的过程中：
Q₁=c₀m₀（t-t₁），Q₁′=cm（t₁-t₀）
∵Q₁=Q₁′
∴c₀m₀（t-t₁）=cm（t₁-t₀）
即：4.2×10³J×0.24kg×（90℃-t₁）=0.88×10³J×4.2kg×（t₁-10℃）
解得：t₁≈27.1℃，
同理：t₂≈40.6℃，…，t₅≈66.0℃．
（2）用冷水对构件进行流水喷淋（ 或用流水法进行 ），因为这样能充分地利用资源，使物体间内能更有效地转移，最大限度地实现降温．