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一个完全不懂法语的人去瞎懵一次法语考试．假设此考试有5道选择题，每题有4个选择支，其中只有一个选择支正确．试求他居然能及格（答对不少于3题）的概率．
题目详情
一个完全不懂法语的人去瞎懵一次法语考试．假设此考试有5道选择题，每题有4个选择支，其中只有一个选择支正确．试求他居然能及格（答对不少于3题）的概率．
▼优质解答
答案和解析
一个完全不懂法语的人去瞎懵一次法语考试，所以他答对每道题的概率为：
，
答对不少于3题的情况有三种：答对3道；答对4道；答对5道；
答对3道的概率：
P1=
(
)3(
)2=
答对4道的概率：
P2=
(
)4
=
答对5道的概率：
P3=
(
)5=
P=P1+P2+P3=
=
1 1 14 4 4，
答对不少于3题的情况有三种：答对3道；答对4道；答对5道；
答对3道的概率：
P11=
(
)3(
)2=
答对4道的概率：
P2=
(
)4
=
答对5道的概率：
P3=
(
)5=
P=P1+P2+P3=
=
C C C
1 1 14 4 4)3(
)2=
答对4道的概率：
P2=
(
)4
=
答对5道的概率：
P3=
(
)5=
P=P1+P2+P3=
=
3(
3 3 34 4 4)2=
答对4道的概率：
P2=
(
)4
=
答对5道的概率：
P3=
(
)5=
P=P1+P2+P3=
=
2=
答对4道的概率：
P2=
(
)4
=
答对5道的概率：
P3=
(
)5=
P=P1+P2+P3=
=
90 90 901024 1024 1024
答对4道的概率：
P22=
(
)4
=
答对5道的概率：
P3=
(
)5=
P=P1+P2+P3=
=
C C C
1 1 14 4 4)4
=
答对5道的概率：
P3=
(
)5=
P=P1+P2+P3=
=
4
3 3 34 4 4=
答对5道的概率：
P3=
(
)5=
P=P1+P2+P3=
=
15 15 151024 1024 1024
答对5道的概率：
P33=
(
)5=
P=P1+P2+P3=
=
C C C
1 1 14 4 4)5=
P=P1+P2+P3=
=
5=
P=P1+P2+P3=
=
1 1 11024 1024 1024
P=P11+P22+P33=
=
96 96 961024 1024 1024=
3 3 332 32 32
| 1 |
| 4 |
答对不少于3题的情况有三种：答对3道；答对4道；答对5道；
答对3道的概率：
P1=
| C | 3 5 |
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 90 |
| 1024 |
答对4道的概率：
P2=
| C | 4 5 |
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 15 |
| 1024 |
答对5道的概率：
P3=
| C | 5 5 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 1024 |
P=P1+P2+P3=
| 96 |
| 1024 |
| 3 |
| 32 |
| 1 |
| 4 |
答对不少于3题的情况有三种：答对3道；答对4道；答对5道；
答对3道的概率：
P11=
| C | 3 5 |
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 90 |
| 1024 |
答对4道的概率：
P2=
| C | 4 5 |
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 15 |
| 1024 |
答对5道的概率：
P3=
| C | 5 5 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 1024 |
P=P1+P2+P3=
| 96 |
| 1024 |
| 3 |
| 32 |
| C | 3 5 |
3
5
3
5
3
35
5(| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 90 |
| 1024 |
答对4道的概率：
P2=
| C | 4 5 |
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 15 |
| 1024 |
答对5道的概率：
P3=
| C | 5 5 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 1024 |
P=P1+P2+P3=
| 96 |
| 1024 |
| 3 |
| 32 |
| 3 |
| 4 |
| 90 |
| 1024 |
答对4道的概率：
P2=
| C | 4 5 |
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 15 |
| 1024 |
答对5道的概率：
P3=
| C | 5 5 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 1024 |
P=P1+P2+P3=
| 96 |
| 1024 |
| 3 |
| 32 |
| 90 |
| 1024 |
答对4道的概率：
P2=
| C | 4 5 |
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 15 |
| 1024 |
答对5道的概率：
P3=
| C | 5 5 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 1024 |
P=P1+P2+P3=
| 96 |
| 1024 |
| 3 |
| 32 |
| 90 |
| 1024 |
答对4道的概率：
P22=
| C | 4 5 |
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 15 |
| 1024 |
答对5道的概率：
P3=
| C | 5 5 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 1024 |
P=P1+P2+P3=
| 96 |
| 1024 |
| 3 |
| 32 |
| C | 4 5 |
4
5
4
5
4
45
5(| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 15 |
| 1024 |
答对5道的概率：
P3=
| C | 5 5 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 1024 |
P=P1+P2+P3=
| 96 |
| 1024 |
| 3 |
| 32 |
| 3 |
| 4 |
| 15 |
| 1024 |
答对5道的概率：
P3=
| C | 5 5 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 1024 |
P=P1+P2+P3=
| 96 |
| 1024 |
| 3 |
| 32 |
| 15 |
| 1024 |
答对5道的概率：
P33=
| C | 5 5 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 1024 |
P=P1+P2+P3=
| 96 |
| 1024 |
| 3 |
| 32 |
| C | 5 5 |
5
5
5
5
5
55
5(| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 1024 |
P=P1+P2+P3=
| 96 |
| 1024 |
| 3 |
| 32 |
| 1 |
| 1024 |
P=P1+P2+P3=
| 96 |
| 1024 |
| 3 |
| 32 |
| 1 |
| 1024 |
P=P11+P22+P33=
| 96 |
| 1024 |
| 3 |
| 32 |
| 96 |
| 1024 |
| 3 |
| 32 |
| 3 |
| 32 |
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