这题问：到底有多少个椰子.智力题.能答对的智力一定超180.说有五个人留落荒岛,发现一个椰子树,和一个猴子,他们五个吧椰子都取了下来,到了晚上就睡了.有个人偷偷的起来把椰子分成了五

Question

这题问：到底有多少个椰子.智力题.能答对的智力一定超180.
说有五个人留落荒岛,发现一个椰子树,和一个猴子,他们五个吧椰子都取了下来,到了晚上就睡了.有个人偷偷的起来把椰子分成了五份,还多出一个就给了猴子…总之五个人都作了同样的事,早晨起来他们各怀鬼胎的来分椰子,猴子很幸运分成五份后还是多一个给了它

Answer 1

设开始有x个椰子,我们把x写成(x+4)－4． 第一个人来了,分给猴子1个,此时还有椰子 (x+4)－4－1=(x+4)－5, 这时恰好可分成5份,每份的椰子数为 [(x+4)－5]/5=(x+4)/5－1 (x+4)/5必须为整数,所以（x+4）是5的倍数, 第一个人拿走一份后,剩下的椰子为： （4/5)×[(x+4)-5]＝(4/5)×(x+4)－4 同样,第二个人来了,分给猴子1个,拿走一份之后,剩下的椰子数为 (4/5)×[(4/5)×(x+4)－5] 由于(4/5)×(4/5)×(x+4)是整数,故（x+4）应是5×5＝25的倍数, 如此一来五个人一分一拿,恰好剩下 (4/5)×(4/5)× (4/5)×(4/5) ×(4/5) ×(x+4)-5个椰子, 故(x+4)必须是5×5×5×5×5的倍数, 即x+4=5^5 所以： x=3125-4=3121 即开始最少有3121个椰子．