甲乙同时起跑,绕300米的环形跑道跑,甲每秒跑6米,乙每秒跑4米,第二次追上乙时,甲跑了几圈我要的是全解比如说为什么要怎么怎么因为什么所以什么急啊老师说的听不懂你们帮帮我吧TT

Question

甲乙同时起跑,绕300米的环形跑道跑,甲每秒跑6米,乙每秒跑4米,第二次追上乙时,甲跑了几圈 我要的是全解 比如说为什么要怎么怎么 因为什么所以什么 急啊 老师说的听不懂 你们帮帮我吧T_T

Answer 1

甲要追上乙,因为甲比乙跑得快,所以必须比他多跑一圈的整数倍时才能追上
也就是所谓的套圈.比如,甲比乙多跑了300米,则第一次追上乙,以此类推,甲比乙多跑了300×2=600米,则第二次追上乙!
假设甲用了t秒第二次追上乙,因为同时出发,所以有
甲一共跑了6t米,乙一共跑了4t米,由前面分析可得
6t-4t=600
即2t=600
解得t=300秒
此时甲跑了300×6÷300=6圈（第一个300单位是秒,第二个300单位是米）