一辆五节车厢的火车,每节20米,第一节车上有500吨的东西,第二节400吨,第三四节空着,第五节300吨,卸货后第一节空了,问质心移动多少

Question

一辆五节车厢的火车,每节20米,第一节车上有500吨的东西,第二节400吨,第三四节空着,第五节300吨,卸货后第一节空了,问质心移动多少

Answer 1

前提是火车均匀装货,并且不计车厢重量,如果记车厢重,重心会因为车厢重量而变化.我们首先规定第一节在右边,第五节在最左边.
卸货前,总重1200吨.重心左右重量都是600吨.因为第一节重500吨,所以重心在1-2节之间.重心在第二节,并且中心将第二节左右分为100吨和300吨.100吨在右边,因为100+500=600.
由于均匀装货,所以从重心到第二节右端的距离为100/400*20=5米.这时,重心两端一样重（不计车厢）.从第一节右端到重心距离为25米.
卸货后,总重700吨.重心左右350吨,由于第二节比第五节重.所以重心在第二节,中心左边要占去第二节50吨,则要占去50/400*20=2.5米的距离.重心到第一节右端距离为17.5+20=37.5米.
所以重心移动了37.5-25=12.5米