某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件

Question

某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．
（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？
（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？

Answer 1

（1）设A种商品的单价为x元、B种商品的单价为y元，由题意得：

60x+30y=1080

50x+20y=880

，
解得

x=16

y=4

．
答：A种商品的单价为16元、B种商品的单价为4元．
（2）设购买A商品的件数为m件，则购买B商品的件数为（2m-4）件，由题意得：

m+2m-4≥32

16m+4(2m-4)≤296

，
解得：12≤m≤13，
∵m是整数，
∴m=12或13，
故有如下两种方案：
方案（1）：m=12，2m-4=20 即购买A商品的件数为12件，则购买B商品的件数为20件；
方案（2）：m=13，2m-4=22 即购买A商品的件数为13件，则购买B商品的件数为22件．