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已知在三角形ABC中,AB等于AC,P是三角形ABC外一点,且角APB等于90°减二分之一角BPC求证PA是三角形PBC的外角角平分线
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已知在三角形ABC中,AB等于AC,P是三角形ABC外一点,且角APB等于90°减二分之一角BPC
求证PA是三角形PBC的外角角平分线
求证PA是三角形PBC的外角角平分线
▼优质解答
答案和解析
BP上取点F使FE=EP
设∠BDA=a
∵∠APB等于90°减二分之一角BPC ∴1/2∠BPC=90°-a
∠DPC=180°-2a
∴∠APD=180°-180°+2a-a=a
∴∠APD=∠BPA
所以PA平分∠BPD
设∠BDA=a
∵∠APB等于90°减二分之一角BPC ∴1/2∠BPC=90°-a
∠DPC=180°-2a
∴∠APD=180°-180°+2a-a=a
∴∠APD=∠BPA
所以PA平分∠BPD
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