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函数f(x)=x的绝对值,在x=0处可导吗?
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函数f(x)=x的绝对值,在x=0处可导吗?
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答案和解析
x→0+
则|x|=x
f(x)=x/x=1
所以x→0+,limf(x)=1
x→0-
则|x|=-x
f(x)=x/(-x)=-1
所以x→0-,limf(x)=-1
左导数不等于右导数,所以0点不可导
则|x|=x
f(x)=x/x=1
所以x→0+,limf(x)=1
x→0-
则|x|=-x
f(x)=x/(-x)=-1
所以x→0-,limf(x)=-1
左导数不等于右导数,所以0点不可导
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