用1-7到七个数字组成三个两位数和一个一位数，并且使这四个数的和等于100．我们要求最大的两位数尽可能小，那么这个最大的两位数是．

Question

用1-7到七个数字组成三个两位数和一个一位数，并且使这四个数的和等于100．我们要求最大的两位数尽可能小，那么这个最大的两位数是______．

Answer 1

假设十位上的三个十字是a、b、c，则由已知可得
9a+9b+9c+1+2+3+4+5+6+7=100，
a+b+c=8，
十位数字可能是1、2、5或者是1、3、4；
因为，这四个数的和是100，则四个个位数字的和必须尾数字是0，在1、2、3、4、5、6、7中
3+7=10，4+6=10；而7+6+5+2=20
因此个位数字只能是2、5、6、7；
所以，十位十字只能是1、3、4；
十位数字和个位数字结合，再要求最大的两位数尽可能小，那么这个最大的两位数是 42．
答：那么这个最大的两位数是 42．
故答案为：42．