早教吧作业答案频道 -->数学-->
设随机变量X,Y相互独立同服从[0,1]上的均匀分布,试求:(Ⅰ)Z=|X-Y|的分布函数和概率密度;(Ⅱ)P(|Z-EZ|<2DZ).
题目详情
设随机变量X,Y相互独立同服从[0,1]上的均匀分布,试求:
(Ⅰ)Z=|X-Y|的分布函数和概率密度;
(Ⅱ)P(|Z-EZ|<2
).
(Ⅰ)Z=|X-Y|的分布函数和概率密度;
(Ⅱ)P(|Z-EZ|<2
| DZ |
▼优质解答
答案和解析
( I)先求Z的分布函数FZ(z).
由题设X,Y的概率密度分别为
fX(x)=
,fY(y)=
当z<0,FZ(z)=0
当0≤z<1,FZ(z)=P(Z≤z)=P(|X-Y|≤z)=
fX(x)fY(y)dxdy=1-(1-z)2
当z≥1,FZ(z)=1
故
FZ(z)=
再求Z的概率密度fZ(z).
fZ(z)=F′Z(z)=
由题设X,Y的概率密度分别为
fX(x)=
|
|
当z<0,FZ(z)=0
当0≤z<1,FZ(z)=P(Z≤z)=P(|X-Y|≤z)=
| ∫∫ |
| |x−y|≤z |
当z≥1,FZ(z)=1
故
FZ(z)=
|
再求Z的概率密度fZ(z).
fZ(z)=F′Z(z)=
看了 设随机变量X,Y相互独立同服...的网友还看了以下:
在微粒结构示意图中,若n为不同数值可表示核外电子排布相同的不同微粒.(1)当n=10时,该图表示的 2020-05-14 …
(2012•西安一模)已知A、B、C、D、E、F为元素周期表中原子序数依次增大的前20号元素,A与 2020-05-17 …
下列有关元素的性质及其递变规律正确的是()A.同主族元素形成的单质熔沸点自上而下逐渐升高B.核外电 2020-07-13 …
7.8g硫化纳中含钠离子mol它与g氯化钠中所含的钠离子个数相等、钠离子的质量是写出一个和钠离子核 2020-07-15 …
英语翻译关于样品布袋,因为目前没有一模一样的布,相同的布需要你下了订金后才能生产,我们可以在你下了 2020-07-20 …
与氖核外电子排布相同的离子,跟与氩核外电子排布相同的离子所形成的化合物,其化学式可能为()A,Na 2020-07-29 …
与氖核外电子排布相同的离子,跟与氩核外电子排布相同的离子所形成的化合物的化学式为(与氖核外电子排布 2020-07-29 …
下列说法正确的是()A.钠原子失去一个电子就变成了氖原子B.氯原子得一个电子后就变成了与氩原子核外 2020-07-29 …
黄果树瀑布断想的文章问题1.文章极力表现瀑布上方的平凡平静,这样写的用意是什么2.鉴赏文中的“黄果 2020-07-29 …
某人买10米棉布和8米涤纶布,共花120元.一年后,棉布价格上调,涤纶布价格下浮,棉布上调的百分数 2020-07-31 …
相关问答