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如图,BCE,AFE是直线,AB//CD,角1=角2,角3=角4.求证：AD//BE
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如图,BCE,AFE是直线,AB//CD,角1=角2,角3=角4.求证：AD//BE
▼优质解答
答案和解析
AD∥BE,理由如下：
∵AB∥CD（已知）,
∴∠4=∠BAE（两直线平行,同位角相等）
∵∠3=∠4（已知）,
∴∠3=∠BAE（等量代换）； ∵∠1=∠2（已知）, ∴∠1 ∠CAF=∠2 ∠CAF（等量代换）
即∠BAF=∠DAC,
∴∠3=∠DAC（等量代换）,
∴AD∥BE（内错角相等,两直线平行）．
∵AB∥CD（已知）,
∴∠4=∠BAE（两直线平行,同位角相等）
∵∠3=∠4（已知）,
∴∠3=∠BAE（等量代换）； ∵∠1=∠2（已知）, ∴∠1 ∠CAF=∠2 ∠CAF（等量代换）
即∠BAF=∠DAC,
∴∠3=∠DAC（等量代换）,
∴AD∥BE（内错角相等,两直线平行）．
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