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已知：如图，点D、E、F分别在△ABC的三边上，且EF∥AC，∠1=∠C，∠2=∠3．求证：AB∥DF．
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已知：如图，点D、E、F分别在△ABC的三边上，且EF∥AC，∠1=∠C，∠2=∠3．求证：AB∥DF．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵EF∥AC，
∴∠1=ADE，
∵∠1=∠C，
∴∠ADE=∠C，
∴ED∥BC，
∴∠3=∠FDE，
∵∠2=∠3，
∴∠2=∠FDE，
∴AB∥DF．
∴∠1=ADE，
∵∠1=∠C，
∴∠ADE=∠C，
∴ED∥BC，
∴∠3=∠FDE，
∵∠2=∠3，
∴∠2=∠FDE，
∴AB∥DF．
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