行驶安全距离是指从发现障碍到制动，最后完全静止所行驶的距离．小汽车在一条平直公路上行驶时的限速是90km/h．已知汽车橡胶轮胎与干路面的动摩擦因数是0.50，驾驶员的反应时间是0.6s

Question

行驶安全距离是指从发现障碍到制动，最后完全静止所行驶的距离．小汽车在一条平直公路上行驶时的限速是90km/h．已知汽车橡胶轮胎与干路面的动摩擦因数是0.50，驾驶员的反应时间是0.6s，g取10m/s²．
（1）求小汽车在该路段行驶时的安全距离．
（2）假设遭遇冰雪天气，汽车橡胶轮胎与雪地的动摩擦因数变为0.2，若仍保持原来的行车距离，则此时的最高行驶速度应降低多少？（结果可以用根式表示）

Answer 1

（1）汽车先做匀速直线运动，再做匀减速直线运动．
反应时间内，汽车做匀速运动：s₁=v_mt=25×0.6m=15m
减速过程，由牛顿第二定律得   μmg=ma
所以a=5m/s²
减速过程位移，据运动学公式得：s₂=(v2)/(2a)=(252)/(10)=62.5m
则汽车行驶必要的安全距离为s=s₁+s₂=15m+62.5m=77.5m
（2）遭遇冰雪天气，汽车橡胶轮胎与雪地的动摩擦因数变为0.2，所以减速的加速度a₂=μg=2m/s²
汽车减速时，位移不变，据运动学公式得：vm=√(2a1s2)=√(2×2×62.5)m/s=5√(10)m/s
答：（1）求小汽车在该路段行驶时的安全距离77.5m．
（2）假设遭遇冰雪天气，汽车橡胶轮胎与雪地的动摩擦因数变为0.2，若仍保持原来的行车距离，则此时的最高行驶速度应降低5√(10)m/s．