（2014•房山区一模）如图，弹簧测力计下挂一长方体金属块，弹簧测力计的示数为78N，在物体下方放一装有水的圆柱形容器（器壁厚不计），水深为10cm，金属块的下表面与水面相平，若此

Question

（2014•房山区一模）如图，弹簧测力计下挂一长方体金属块，弹簧测力计的示数为78N，在物体下方放一装有水的圆柱形容器（器壁厚不计），水深为10cm，金属块的下表面与水面相平，若此时将金属块下移5cm（水未溢出），金属块刚好浸没，此时弹簧测力计的示数为68N，若S_容=5S_物，G取10N/kg，则圆柱形容器内所装水的质量为______g．

Answer 1

如图所示：

金属块受到水的浮力为：F_浮=F_示1-F_示2=78N-68N=10N，
由阿基米德原理F_浮=ρ_液v_排g得，
V_排=(F浮)/(ρ水g)=(10N)/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=10^-3m³
物体的体积等于排开水的体积：V_物=V_排=10^-3m³
因为V_排=V_总-V_水     
所以S_物•h₃=S_容•△h
即S_物•（5cm+△h）=S_容•△h
已知S_容=5S_物，代入上式得
S_物•（5cm+△h）=5S_物•△h
解得：△h=1.25cm
金属块的高度为：h_物=•△h+5cm=1.25cm+5cm=6.25cm=0.0625m
金属块的底面积为：S_物=(V物)/(h物)=(10−3m3)/(0.0625m)=0.016m²
S_容=5S_物=5×0.016m²=0.08m²
所以V_水=S_容h₁=0.08m²×10×10^-2m=8×10^-3m³
又由ρ=(m)/(V)得，m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×8x10^-3m³=8kg．
故答案为：8000．