三个电量相同的正电荷Q，放在等边三角形的三个顶点上，问在三角形的中心应放置多大的电荷，才能使作用于每个电荷上的合力为零？

Question

三个电量相同的正电荷Q，放在等边三角形的三个顶点上，问在三角形的中心应放置多大的电荷，才能使作用于每个电荷上的合力为零？

Answer 1

三个电量相同的正电荷Q，放在等边三角形ABC的三个顶点上，O点为三角形中心，
设三角形边长为L，
由几何关系知：r=|AO|=((L)/(2))/(cos30°)=(√(3))/(3)L，
A球受力平衡，有：
F₂=(kQq)/(r2)=F₁=2Fcos 30°   
其中F=(kQ2)/(L2)，
所以q=(√(3))/(3)Q，由F₂的方向知q带负电．
答：在三角形的中心应放置(√(3))/(3)Q的负电荷，才能使作用于每个电荷上的合力为零． ((L)/(2))/(cos30°)(L)/(2)cos30°(L)/(2)(L)/(2)(L)/(2)L2LLL222cos30°cos30°cos30°=(√(3))/(3)L，
A球受力平衡，有：
F₂=(kQq)/(r2)=F₁=2Fcos 30°   
其中F=(kQ2)/(L2)，
所以q=(√(3))/(3)Q，由F₂的方向知q带负电．
答：在三角形的中心应放置(√(3))/(3)Q的负电荷，才能使作用于每个电荷上的合力为零． (√(3))/(3)√(3)3√(3)√(3)√(3)

3

3

33333L，
A球受力平衡，有：
F₂2=(kQq)/(r2)=F₁=2Fcos 30°   
其中F=(kQ2)/(L2)，
所以q=(√(3))/(3)Q，由F₂的方向知q带负电．
答：在三角形的中心应放置(√(3))/(3)Q的负电荷，才能使作用于每个电荷上的合力为零． (kQq)/(r2)kQqr2kQqkQqkQqr2r2r22=F₁1=2Fcos 30°   
其中F=(kQ2)/(L2)，
所以q=(√(3))/(3)Q，由F₂的方向知q带负电．
答：在三角形的中心应放置(√(3))/(3)Q的负电荷，才能使作用于每个电荷上的合力为零． (kQ2)/(L2)kQ2L2kQ2kQ2kQ22L2L2L22，
所以q=(√(3))/(3)Q，由F₂的方向知q带负电．
答：在三角形的中心应放置(√(3))/(3)Q的负电荷，才能使作用于每个电荷上的合力为零． (√(3))/(3)√(3)3√(3)√(3)√(3)

3

3

33333Q，由F₂2的方向知q带负电．
答：在三角形的中心应放置(√(3))/(3)Q的负电荷，才能使作用于每个电荷上的合力为零． (√(3))/(3)√(3)3√(3)√(3)√(3)

3

3

33333Q的负电荷，才能使作用于每个电荷上的合力为零．