4条直线相交,交点最多有几个?交点最少有几个?n条呢?若m条相交,交点有66个,求m的最小值

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4条直线相交,交点最多有几个?交点最少有几个?
n条呢?若m条相交,交点有66个,求m的最小值

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答案和解析

两条直线相交有1个交点三条直线相交最少有1个交点,最多有3个交点四条直线相交最少有一个交点,最多有6个交点n条直线相交最少有1个交点,最多有(n-1)*n/2个交点.设有m条直线相交有66个交点(m-1)*m/2=66m^2-m=132m^2-m-132=0(m-12)(m+11)=0m=12或m=-11（直线条数不能为负,舍去.所以12条直线相交最少有1个交点,最多有66个交点.

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