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两列数如下：7，10，13，16，19，22，25，28，31，…7，11，15，19，23，27，31，35，39，…第1个相同的数是7，第10个相同的数是（）A．115B．127C．139D．151
题目详情
两列数如下：
7，10，13，16，19，22，25，28，31，…
7，11，15，19，23，27，31，35，39，…
第1个相同的数是7，第10个相同的数是（ ）
A．115
B．127
C．139
D．151
7，10，13，16，19，22，25，28，31，…
7，11，15，19，23，27，31，35，39，…
第1个相同的数是7，第10个相同的数是（ ）
A．115
B．127
C．139
D．151
▼优质解答
答案和解析
第一组数7，10，13，16，19，22，25，28，31，…
第m个数为：3m+4，
第二组数7，11，15，19，23，27，31，35，39，…
第n个数为：4n+3，
∵3与4的最小公倍数为12，
∴这两组数中相同的数组成的数列中两个相邻的数的差值为12，
∵第一个相同的数为7，
∴相同的数的组成的数列的通式为12a-5，
第10个相同的数是：12×10-5=120-1=115．
故选：A．
第m个数为：3m+4，
第二组数7，11，15，19，23，27，31，35，39，…
第n个数为：4n+3，
∵3与4的最小公倍数为12，
∴这两组数中相同的数组成的数列中两个相邻的数的差值为12，
∵第一个相同的数为7，
∴相同的数的组成的数列的通式为12a-5，
第10个相同的数是：12×10-5=120-1=115．
故选：A．
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