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判断(2+1)(22+1)(24+1)……(22048+1)的个位数字是几?
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判断(2+1)(22+1)(24+1)……(22048+1)的个位数字是几?
▼优质解答
答案和解析
(2+1)(2＾2+1)(2＾4+1)……(2＾2048+1)
=（2-1）(2+1)(2＾2+1)(2＾4+1)……(2＾2048+1)
=（2＾2-1）（2＾2+1)(2＾4+1)……(2＾2048+1)
=（2＾4-1）(2＾4+1)……(2＾2048+1)
=2＾4096-1
2的指数的个位数字呈2、4、8、6、2、4.周期变化,周期是4
4096÷4=1024
个位数与2＾4相同是6
所以(2+1)(22+1)(24+1)……(22048+1)的个位数字是5
=（2-1）(2+1)(2＾2+1)(2＾4+1)……(2＾2048+1)
=（2＾2-1）（2＾2+1)(2＾4+1)……(2＾2048+1)
=（2＾4-1）(2＾4+1)……(2＾2048+1)
=2＾4096-1
2的指数的个位数字呈2、4、8、6、2、4.周期变化,周期是4
4096÷4=1024
个位数与2＾4相同是6
所以(2+1)(22+1)(24+1)……(22048+1)的个位数字是5
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