早教吧作业答案频道 -->数学-->
无理数不能表示分数的形式,请举例.
题目详情
无理数不能表示分数的形式,请举例.
▼优质解答
答案和解析
√2不能表示分数的形式.
假设 √2=m/n,m,n都是正整数,且m,n的最大公约数为1.
则2=m²/n²,即m²=2n²
从而 m²是偶数,所以 m也是偶数,设m=2k,k是整数,
则 4k²=2n²,即n²=2k²,所以 n²是偶数,即n也是偶数,
这与m,n的最大公约数为1矛盾.
假设 √2=m/n,m,n都是正整数,且m,n的最大公约数为1.
则2=m²/n²,即m²=2n²
从而 m²是偶数,所以 m也是偶数,设m=2k,k是整数,
则 4k²=2n²,即n²=2k²,所以 n²是偶数,即n也是偶数,
这与m,n的最大公约数为1矛盾.
看了 无理数不能表示分数的形式,请...的网友还看了以下：
[例句]人们都爱秋天,爱她的天高气爽,爱她的云淡日丽,爱她的香飘四野.仿照例句的形式,写一个句子, 2020-04-12 …
1、依据例句的形式,写一个句子,内容自定.例句：人们都爱秋天,爱她的天高气爽,爱她的云淡日丽,爱她 2020-05-13 …
5.仿照例句的形式造句。例句：这腰鼓，使冰冷的空气立即变得燥热了，使恬静的阳光立即变得飞溅了，使困 2020-05-13 …
模仿下列例句的形式,用“信念是……,…….”写一句话例句：理想是罗盘,给船泊导引方向.信念是…… 2020-05-17 …
仿句：以“理解”开头,按照例句的形式仿写两句.以“理解”开头,按照例句的形式仿写两句.理想是闹钟, 2020-05-21 …
仿写句子高手来咯例句:风在竹叶上,萧萧作响,在那听风声雨声的人,一枝一也总关情.仿照例句的形式," 2020-06-10 …
仿写：它提示你前面的道路还很长仿照例句的形式,另写两个句子例句：“1”是什么?“1”是开始,它提示 2020-06-24 …
补充仿句例句：金钱能买来书籍,买不来知识.金钱能买来礼物,买不来真情.仿照例句的形式,再写一个句子 2020-07-03 …
例句∶在没受教育之前,我正像大雾中的航船,既没有指南针也没有探测仪,无从知道海港已经非常临近.请仿 2020-07-04 …
仿照下面例句的形式以“爱”为话题写一个句子.（要求：①所写对象不限可写人、物、事、景……②必须抓住 2020-07-08 …