甲乙两人在周长是400米的环形跑道上散步,若两人从同一地点背道而行,则经过2分钟就相遇,若两人从同一地点同向而行,则经过20分钟后两人相遇.如果甲速比乙速快,求两人散散步时的速度.用一

Question

甲乙两人在周长是400米的环形跑道上散步,若两人从同一地点背道而行,则经过2分钟就相遇,若两人从同
一地点同向而行,则经过20分钟后两人相遇.如果甲速比乙速快,求两人散散步时的速度.用一元一次方程

Answer 1

设甲乙速度分别为x,y米每分钟.
那么：
同向时,
再次相遇时,甲多了一圈,所以：
20*(x-y)=400
反向时,两人合起来一圈：
2*(x+y)=400
解得：
x=110
y=90
另一种方法
速度和=400/2=200米/分
速度差=400/20=20米/分
所以,甲速度=(200+20)/2=110米/分
乙速度=(200-20)/2=90米/分
比较容易看懂的：
设甲的速度是X米/分钟,乙的速度是Y米/分钟.
2(X+Y)=400 1式
2X+2Y=400
20(X-Y)=400 2式
20X-20Y=400
由1式得:X=(400-2Y)/2
=200-Y
将X带入2式得:20(200-Y)-20Y=400
4000-20Y-20Y=400
4000-40Y=400
-40Y=400-4000
Y=-3600/-40
Y=90
X=200-Y
=200-90
=110
答:甲跑步的速度是110米/分钟:乙跑步的速度是90米/分钟