某人用绳子将一物体从水面下2米深处的地方匀速提到水面下0.5米处的过程中，人对物体所做的功为54焦．当将物体拉到15体积露出水面时，让其静止，此时绳子对物体的拉力为40牛．不计绳子

Question

某人用绳子将一物体从水面下2米深处的地方匀速提到水面下0.5米处的过程中，人对物体所做的功为54焦．当将物体拉到(1)/(5)体积露出水面时，让其静止，此时绳子对物体的拉力为40牛．不计绳子的质量，忽略水的阻力，求物体的密度．（g取10牛/千克）

Answer 1

物体浸没时V_排=V，人使物体升高了：s=h₁-h₂=2m-0.5m=1.5m，
人对物体的拉力：F₁=(W)/(s)=(54J)/(1.5m)=36N，
∵物体匀速运动，拉力F₁、浮力F_浮与物重G三力平衡F₁+F_浮=G，
物体有(1)/(5)体积露出水面时受到的浮力是(4)/(5)F_浮，
∵物体静止，拉力F₂、浮力(4)/(5)F_浮与物重G三力平衡F₂+(4)/(5)F_浮=G，
36N+ρ_水Vg=G----------①
40N+(4)/(5)ρ_水Vg=G--------②
由①②两式可得：G=56N，V=2×10^-3m³，
该物体的密度为：ρ=(G)/(Vg)=(56N)/(2×10−3m3×10N/kg)=2.8×10³kg/m³．
答：物体的密度为2.8×10³kg/m³．