sec^2A*sec2A*(cot^2A-cot^23A)/(1+cot^23A)=8

Question

sec^2 A * sec2A * (cot^2 A-cot^2 3A)/(1+cot^2 3A)=8

Answer 1

左边恒等于右边.
我觉得你是问为什么恒等吧.
首先：1/(1+(cot3A)^2)=1/(csc3A)^2=(sin3A)^2
原式=(secA)^2*sec2A*[(cotA)^2-(cot3A)^2]*(sin3A)^2
然后
(secA)^2*[(cotA)^2-(cot3A)^2]*(sin3A)^2
=1/(cosA)^2*[(cosA)^2/(sinA)^2-(cos3A)^2/(sin3A)^2]*(sin3A)^2
=1/(cosA)^2*[(cosA)^2/(sinA)^2-(4(cosA)^3-3cosA)^2/(3sinA-4(sinA)^3)^2]*(3sinA-4(sinA)^3)^2
化简以后（比较烦）=8cos2x
最后
原式=(secA)^2*sec2A*[(cotA)^2-(cot3A)^2]*(sin3A)^2
=sec2A*8cos2A=8