国庆60周年大阅兵中，质量为M的歼10飞机受阅后返回某机场，降落在跑道上减速过程简化为两个匀减速直线运动．飞机以速度V0着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为a1，运动时间为t1；

Question

国庆60周年大阅兵中，质量为M的歼10飞机受阅后返回某机场，降落在跑道上减速过程简化为两个匀减速直线运动．飞机以速度V₀着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为a₁，运动时间为t₁；随后在无阻力伞情况下继续匀减速直至停下．在平直跑道上减速滑行总路程为x．求第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和运动时间．

Answer 1

如图，A为飞机着陆点，AB、BC分别为两个匀减速运动过程，C点停下．
A到B过程，依据运动学规律有s1＝v0t1−(1)/(2)a1t12，
v_B=v₀-a₁t₁
B到C过程，依据运动学规律有s2＝vBt2−(1)/(2)at22
0=v_B-a₂t₂
A到C过程，有：x=s₁+s₂
联立解得：a2＝((v0−a1t1)2)/(2x+a1t12−2v0t1)，
t2＝(2x+a1t12−2v0t1)/(v0−a1t1)．
答：第二个减速阶段飞机运动的加速度大小为a2＝((v0−a1t1)2)/(2x+a1t12−2v0t1)，运动时间为t2＝(2x+a1t12−2v0t1)/(v0−a1t1)．