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如图，已知AB=13，BC=14，AC=15，AD⊥BC于D，求AD长．
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如图，已知AB=13，BC=14，AC=15，AD⊥BC于D，求AD长．
▼优质解答
答案和解析
BC=14，且BC=BD+DC，
设BD=x，则DC=14-x，
则在直角△ABD中，AB2=AD2+BD2，
即132=AD2+x2，
在直角△ACD中，AC2=AD2+CD2，
即152=AD2+（14-x）2，
整理计算得x=5，
∴AD=
=12．
设BD=x，则DC=14-x，
则在直角△ABD中，AB2=AD2+BD2，
即132=AD2+x2，
在直角△ACD中，AC2=AD2+CD2，
即152=AD2+（14-x）2，
整理计算得x=5，
∴AD=
| AB2−BD2 |
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