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3xy=x+y+1,求XY的最小值
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3xy=x+y+1,求XY的最小值
▼优质解答
答案和解析
运用均值不等式
单独将x+y提出来.
x+y≥2根号下xy
（x+y）²≥4xy
（x+y）²/4≥xy
∴ 3*【（x+y）²/4】=（x+y）+1
令x+y=t,则
3t²/4=t+1 解得t=2或t=-2/3
∴xy（min）=（-2/3）²/4=1/9
单独将x+y提出来.
x+y≥2根号下xy
（x+y）²≥4xy
（x+y）²/4≥xy
∴ 3*【（x+y）²/4】=（x+y）+1
令x+y=t,则
3t²/4=t+1 解得t=2或t=-2/3
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