如图，在小岛上有一观察站A，据测，灯塔B在观察站A北偏西48°的方向，灯塔C在B正东方向，且相距10海里，灯塔C与观察站A相距15海里，请你测算灯塔C处在观察站A的什么方向．（精确到0.1°）

Question

如图，在小岛上有一观察站A，据测，灯塔B在观察站A北偏西48°的方向，灯塔C在B正东方向，且相距10海里，灯塔C与观察站A相距15海里，请你测算灯塔C处在观察站A的什么方向．（精确到0.1°）

Answer 1

如下图所示，

作CD⊥AB于点D，
∵灯塔B在观察站A北偏西48°的方向，灯塔C在B正东方向，且相距10海里，灯塔C与观察站A相距15海里，
∴∠B=42°，BC=10，AC=15，
∴sinB=sin42°=(CD)/(BC)=(CD)/(10)，得CD=10×0.67=6.7，
∴sin∠CAD=(CD)/(AC)=(6.7)/(15)
得∠CAD≈26.6°，
∵42°-26.6°=15.4°，
∴灯塔C处在观察站A的北偏西15.4°．