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设L是沿着曲线y=x^3由点（2,8）到点（-1,-1）,则∫Lxydx+x^2dy=?
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设L是沿着曲线y=x^3由点（2,8）到点（-1,-1）,则∫Lxydx+x^2dy=?
▼优质解答
答案和解析
可直接转化为对x的积分,将y=x³代入积分,dy=3x²dx
∫xydx+x²dy
=∫[2-->-1] (xx³+x²*3x²)dx
=∫[2-->-1] 4x⁴dx
=4/5x³ [2-->-1]
=-4/5-128/5
=-132/5
∫xydx+x²dy
=∫[2-->-1] (xx³+x²*3x²)dx
=∫[2-->-1] 4x⁴dx
=4/5x³ [2-->-1]
=-4/5-128/5
=-132/5
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