概率论E(X)=∑kp(p-1)^(k-1)为什么等于1/p,怎么推导的?

Question

概率论E(X)=∑kp(p-1)^(k-1)为什么等于1/p,怎么推导的?

Answer 1

k*p(1-p)^(k-1)求和 这个才是几何分布概率密度求和
=k*(1-p)^(k-1)求和 再*p p在(0,1)上为常数
=(1-p)^k 求导,再关于k求和,再*p
=(1-p)^k 求和,再求导,再*p
= - 1/p 求导,再*p
=1/p^2 *p
=1/p
题目是 kp(p-1)^(k-1) 求和
=（p-1）^k 求和,再求导,再*p
= 1/(2-p) 再求导,再*p ( |p-1|