用长3厘米,宽二厘米高一厘米的三个同样的长方体拼成一个表面积最小的大长方体,它的棱长和是多少厘米?

Question

用长3厘米,宽二厘米高一厘米的三个同样的长方体拼成一个表面积最小的大长方体,它的棱长和是多少厘米?

Answer 1

有三种情况：
一：面积为二的长方形接触连接：表面积=2（9·1+2·1+9·2）=58,棱长分别为2,1,3·3
二：面积为6的长方形接触连接：表面积=2（2·3+3·2+3·3）=42,棱长分别为1·3,2,3
三：面积为3的长方形接触连接：表面积=2（6·3+6·1+3·1）=54,棱长分别为3·2,3,1
所以第二种情况符合题意,棱长和为4（2+3+3）=32厘米