关于向量的问题（高等数学）设一质点位于P(1,2,－1)处,今有一方向角分别为60度、60度、45度,大小为100克的力作用在其上,求此质点自P作直线运动至点M(2,5,-1+3倍根号2)处作的功.(长度单位为cm)

Question

关于向量的问题（高等数学）
设一质点位于P(1,2,－1)处,今有一方向角分别为60度、60度、45度,大小为100克的力作用在其上,求此质点自P 作直线运动至点M(2,5,-1+3倍根号2)处作的功.(长度单位为cm)

Answer 1

位移向量PM= (2-1,5-2,(-1+3根号2)- (-1) ) = (1,3,3*根号2)
力向量F = 100(cos60度,cos60度,cos45度) = ( 50,50,50根号2).
功W= PM .F (向量PM 点乘 向量F)
=1*50+3*50 +3根号2 *50根号2 =50+150+300=500